Учебное пособие содержит задачи по всем разделам курса теории функций и функционального анализа, обычно читаемого на математических факультетах университетов: элементы теории множеств, мера Лебега и измеримые функции, интеграл Лебега и пространства Lp, тригонометрические ряды и преобразование Фурье. Рассматривается также теория метрических, топологических, нормированных и гильбертовых пространств. Отдельные главы посвящены линейным функционалам и операторам. Последняя глава задачника содержит начальные сведения об обобщенных функциях. Сборник состоит из 11 глав и содержит более 300 задач. Все они расположены по темам и приведены с полными решениями. В начале каждой главы содержатся необходимые теоретические сведения. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей не только математических факультетов университетов, но также и технических и педагогических вузов.

«Книга «Безмассовая физика» является частью единого исследования под общим названием «Алгебра сигнатур» (Алсигна). В данной (фиолетовой) части Алсигны продолжается развитие математического аппарата свето-геометрии вакуума, базирующегося на алгоритмах раскрытия непроизносимого Имени ТВОРЦА; рассмотрена возможность построения физики, из которой полностью исключено понятие масса; предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и его решение; выведено обобщенное (безмассовое) уравнение Шредингера; затронуты вопросы разграничения между Внешней и Внутренней Реальностью в сознании исследователя; предложены гипотезы Рождения Вселенной, и образования первой Биологической Клетки; предложен эксперимент по подтверждению предсказаний Алсигны. Фиолетовая Алсигна — это продолжение программы воссоединения Научных представлений об окружающей Реальности с Духовными устоями Внутренней ТОРЫ. Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся проблемами строения Мироздания. Она может представлять интерес для специалистов в области естественных и гуманитарных наук — физиков, математиков и философов.»

Монография посвящена изучению некоторых специальных свойств метода скользящего суммирования. Здесь неожиданно и причудливо переплетаются числа Фибоначчи и многоугольные числа, формула Эйлера — Маклорена и кубические кривые, комплексный и вещественный анализ. Основные результаты публиковались авторами в центральной печати, а также в сборниках конференций. В некоторых главах есть учебные задачи, решение которых доставит удовольствие вдумчивому читателю. Кроме того, текст содержит задачи, которые могут служить основой для самостоятельных исследований. Некоторые темы могут быть использованы для работы небольшого научного семинара. Книга будет полезной для аспирантов и научных работников, специализирующихся в области эконометрики и математических методов обработки информации.

Самоорганизующиеся карты, вместе с их разновидностями, представляют собой одну из наиболее популярных нейросетевых архитектур, ориентированных на обучение без учителя. Они широко используются в таких областях, как статистика, обработка сигналов, теория управления, финансовый анализ, экспериментальная физика, химия, медицина, для решения сложных, многомерных, нелинейных задач, связанных с извлечением признаков, обработкой и классификацией изображений, адаптивным управлением и т.п. В книге дается детальное изложение математического аппарата и применений для самоорганизующихся карт. Для специалистов в области теории и применений нейросетевого моделирования, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

«Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомного «Курса...» вышло в 1948-1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью и строгостью изложения, простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. Высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке. Второй том «Курса...» посвящен теории интеграла от функции одной вещественной переменной и теории рядов. Исключительно подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение включает такие классические разделы анализа, как неопределенный интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл Римана, несобственный интеграл, числовые и функциональные ряды, интегралы, зависящие от параметра и др. Подробно излагаются и некоторые мало представленные или совсем не представленные в элементарных учебниках темы: бесконечные произведения, формула суммирования Эйлера-Маклорена и ее приложения, асимптотические разложения, теория суммирования и приближенные вычисления с помощью расходящихся рядов и др. Учебник предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов, а также математиков, физиков, инженеров и других специалистов, использующих математику в своей работе.»

«Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомного «Курса...» вышло в 1948-1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью и строгостью изложения, простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. Высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке. В первом томе рассказывается о теории пределов, функции одной переменной, производных и дифференциалах, исследовании функции с помощью производных, функциях нескольких переменных, функциональных определителях и их приложениях, приложении дифференциального исчисления к геометрии, задаче распространения функций. Учебник предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов, а также математиков, физиков, инженеров и других специалистов, использующих математику в своей работе.»

«Книга представляет собой учебное пособие по теории игр. Кроме традиционных разделов теории игр, таких как: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые игры, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в отечественной учебной литературе, такие как: модели переговоров, потенциальные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры. От читателя требуется знание основ математического анализа, алгебры и теории вероятностей. В конце каждой главы приведены упражнения, которые могут быть использованы для усвоения материала. Книга предназначена для студентов специальностей «Прикладная математика и информатика». Кроме того, она представляет интерес для математиков, работающих в области теории игр, а также специалистов в области экономики, управления и исследования операций.»

В издании рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel. Изложены основные математические понятия и методы, используемые в экономике. Среди этих методов — матричная алгебра, методы оптимизации и решение оптимизационных задач, основы корреляционно-регрессионного анализа, математическое моделирование и анализ экономических процессов, представленных временными рядами. Для студентов и аспирантов всех экономических специальностей ВУЗов при изучении ими курсов «Экономико-математические методы и модели», «Эконометрика», при выполнении выпускных квалификационных работ, а также для практических работников, занимающихся анализом текущего финансово-экономического состояния и будущего развития фирм и предприятий.

Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки. Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала. Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.

В монографии предложено решение проблемы достижения максимального развивающего эффекта для личности обучаемого и предлагается формирование устойчивого потенциала учебной деятельности путем создания целостной методической системы по развитию вероятностного стиля мышления студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур. Для преподавателей аспирантов и магистров высших учебных заведений.

Исследуются проекционные итерационные методы, сочетающие в себе проекционный метод и итерационный процесс, для отыскания решений нелинейных уравнений и вариационных неравенств в нормированных пространствах с операторами теории монотонных операторов. Приводятся приложения абстрактных результатов в гильбертовых и банаховых пространствах к нелинейным эллиптическим краевым задачам.

Книга рассчитана на специалистов, сталкивающихся в своей деятельности с вопросами статистического анализа данных или с необходиомостью выбора модели закона распределения, адекватно описывающего наблюдаемые случайные величины. Рассматриваются вопросы применения непараметрических критериев согласия (Колмогорова, Купера, Крамера-Мизеса-Смирнова, Жанга, Андерсона-Дарлинга, Ватсона) при проверке гипотез.

В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода. Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.

В книге рассматриваются красивые геометрические факты, связанные с окружностью Эйлера, теоремой и точками Фейербаха, а также другие материалы, способствующие развитию творческих способностей школьников. Пособие предназначено в первую очередь школьникам старших классов, учителям и студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной геометрии.

Играет ли Бог в кости? И во что играют физики? Николя Жизан, автор прорывного женевского эксперимента по передаче квантовой запутанности фотонных пар по оптоволокну, излагает свои взгляды на фундаментальные вопросы квантовой физики через призму игры Белла — воображаемого эксперимента, в котором рассматривается теоретическая возможность сверхсветовой передачи информации с использованием запутанных частиц. Реальные эксперименты с ними доказали нелокальную природу мира — вопреки интуитивному желанию ученых, события в удаленных точках Вселенной могут непосредственно зависеть друг от друга. Истинная природа этих явлений и вытекающие из них следствия в последнее время стали горячей темой физики. По мнению автора, вторая квантовая революция, начавшаяся в последнем десятилетии XX века, позволит построить новый, непротиворечивый и плодотворный взгляд на мир.

Книга представляет собой современный учебник по дискретной математике университетского уровня. Она может использоваться как пособие для самостоятельного обучения, а также послужит незаменимым справочником по дискретной математике и смежным разделам математики, в том числе: • Логика и теория доказательств • Теория множеств • Теория алгоритмов, языков и вычислений • Теория графов (включая теорию сетей) • Алгебра (включая теорию полей, групп и полугрупп) • Теория чисел • Комбинаторика • Теория вероятностей • Теория кодирования

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами. Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности. Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией. В основу книги положен курс лекций, которые автор читал в Институте кибернетики Московского государственного университета информационных технологий, радиотехники и электроники (МИРЭА), и практический опыт разработки алгоритмов и программных средств для решения задач большой размерности. Книга может быть полезна студентам и аспирантам, изучающим методы оптимизации, а также специалистам, сталкивающимся с проблемами поиска оптимальных решений в различных областях деятельности. В приложении приводятся сведения об обучающих компьютерных программах, которые могут быть полезны при изучении методов оптимизации.

В книге рассмотрены ключевые гиперкомплексные алгебры, их основные свойства, а также преобразования чисел этих алгебр. В качестве применений преобразований чисел рассмотрены отдельные вопросы специальной теории относительности. Для школьников старших классов, студентов и аспирантов математических и физических специальностей, а также преподавателей курсов физико-математических дисциплин.

Изложены основы эффективной многосеточной технологии с минимумом проблемно-зависимых компонентов для численного решения широкого класса краевых задач математической физики на регулярных сетках. Подробно описаны основные компоненты, доказана сходимость, дан анализ трудоемкости и возможности распараллеливания вычислений. Приведены примеры решения модельных и прикладных задач, включая уравнения Навье-Стокса. Показаны принципиальные отличия разработанной технологии от классических многосеточных методов, обусловленные отсутствием дополнительных сеток для вычисления поправки. Книга предназначена специалистам в области вычислительной математики, математического моделирования, численных методов и разработчикам программного обеспечения для моделирования физических процессов в области авиационной и ракетно-космической техники, различных отраслей машиностроения, а также студентам старших курсов, аспирантам и инженерам-расчетчикам.

В данном издании, как и во всех предыдущих, предлагается сбалансированный подход в изложении теории, практики и компьютерной реализации методов исследования операций. Сложные математические концепции объясняются с помощью множества тщательно подобранных числовых примеров, часто исключающих необходимость в строгих математических доказательствах. Книга содержит подробный разбор многих практических ситуаций, а в конце глав приводятся комплексные задачи, предназначенные для анализа на занятиях со студентами. Большое внимание уделяется интенсивному использованию соответствующего программного обеспечения для того, чтобы подчеркнуть роль современных программных средств как эффективных инструментов в решении практических задач исследования операций.