Решение увлекательных задач — отличный способ не только попрактиковаться в математике, но и развить аналитическое мышление и смекалку. В этом популярном задачнике, на котором выросло не одно поколение любителей математики, вы найдете интересные задачи, логические игры, фокусы и шутки. Толковые разъяснения и подробные решения помогут разобраться во всех предложенных темах — от арифметики и геометрии до алгебры. «Математическая смекалка» предназначена для читателей с самой разной степенью подготовки: от школьника, увлеченного математикой, до взрослого, желающего испытать свои математические навыки.

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной. Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Знаете ли вы, что такое время? А как придумали теорию струн? Какой химический элемент – самый большой в мире? А вот Дмитрий Побединский, физик, популярный видеоблогер и постоянный автор «Чердака», знает – и может рассказать! Существуют ли параллельные вселенные? Можно ли создать настоящий световой меч? Что почувствует искусственный интеллект при первом поцелуе? Как устроена черная дыра? На эти и другие вопросы, которые любого из нас способны поставить в тупик, отвечает Дмитрий – легко и доступно для каждого из нас. «Чердак: наука, технологии, будущее» – научно-образовательный проект крупнейшего российского информационного агентства ТАСС. Для 100 000 своих читателей они каждый день пишут о науке – российской и не только, – а также рассказывают об интересных научно-популярных лекциях, выставках, книгах и кино, показывают опыты и отвечают на научные (и не очень) вопросы об окружающей действительности.

«Почему нельзя было раньше узнавать о числах, алгебре и геометрии в такой увлекательной форме? «Магия математики» — та книга, о которой вы мечтали в школе. Используя множество необычных примеров — игральные карты, шарики мороженого, измерение гор, — Артур Бенджамин рассказывает вам о красоте математических формул. Все, от чего раньше голова шла кругом, теперь оказывается простым и ясным. В книге объясняется и то, что не столь хорошо знакомо неискушенному читателю: треугольник Паскаля, математическая бесконечность, магические свойства некоторых чисел, последовательность Фибоначчи, золотое сечение. Это расширит и обогатит ваши знания, а чем глубже вы постигаете математику, тем более захватывающей оказывается ее магия.»

Первое в России полное собрание задач и упражнений к знаменитым Фейнмановским лекциям по физике из наиболее важных областей физики — от механики Ньютона до теории относительности и квантовой механики. Данное издание дополнено рядом новых задач, а также ответами/решениями, которые полностью отсутствовали в предыдущих изданиях.

Я.И. Перельман снова задает юному читателю каверзные вопросы, интересные задачки, показывает поучительные опыты, делится любопытными фактами из области физики. Книга расскажет вам о физических явлениях совсем по-иному, простым и понятным каждому языком. Рекомендуем также прочесть предыдущую книгу автора «Занимательная физика. Скорость, давление, тепловые явления, свет, звук». Книги помогут любому ребенку успешно освоить физику, полюбить эту науку, научиться творчески мыслить и будут интересны учащимся средней школы, а также всем любознательным читателям.

Интересная и доступная книга о числах, которая поможет вам решать математические проблемы из реальной жизни. В жизни бывают ситуации, когда уместны хорошие навыки устного счета, например, при разделении счета в ресторане или в момент выписки из отеля, когда вы хотите понять, не начислили ли вам лишнего. Эта книга содержит те трюки и приемы, которые вы не учили или не выучили в школе и которые помогут быстро разобраться с любыми подсчетами и понять математические идеи и термины, которые были недоступны до этого: — Быстро проверить кассовый чек; — Рассчитывать проценты по кредиту или вкладу; — Легко конвертировать метры, литры и граммы в разных системах; — Быстро перемножать и делить большие числа; — Отличать среднее от моды и медианы и понимать, что значит каждый из этих показателей; — Рассчитывать площади и объемы фигур; — Разбираться с вероятностью и случайностью и многое другое. Эта книга — самый дружелюбный и доступный ликбез по математике. После ее прочтения вы разберетесь с большинством базовых терминов и вычислений, сможете применять их в жизни и даже узнаете несколько математических трюков, которыми можно впечатлить друзей. Глоссарий в конце книги позволит быстро освежить в памяти любое определение.

В сборник «Большая книга занимательных наук» вошли избранные статьи из восьми самых популярных книг Якова Исидоровича Перельмана. Книга приобщает к миру научных знаний, помогает привить читателю вкус к изучению точных наук, вызывает интерес к самостоятельным творческим занятиям. Для школьников средних классов, студентов и учащихся техникумов, для всех желающих восполнить пробелы в своем образовании.

В сборник вошли две книги знаменитого популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана (1882-1942) — «Для юных математиков. Первая сотня головоломок (Веселые задачи)» и «Для юных математиков. Вторая сотня головоломок». Тексты даны в авторской редакции 1924-25 гг., мы лишь привели их к нормам современной орфографии и прокомментировали моменты, утратившие в наши дни актуальность. Сохранены и оригинальные рисунки, выполненные штатным художником ленинградского издательства «Время» Юрием (Георгием) Дмитриевичем Скалдиным (1891-1951). Книга тренирует сообразительность, наблюдательность, геометрическое воображение, развивает умение логически мыслить. Для школьников средних классов, студентов и учащихся техникумов, для всех желающих восполнить пробелы в своем образовании.

Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии.

Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало — математику — в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них —это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9–11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересена и профессиональным математикам. Первое издание книги вышло в 2001 году.

«Занимательная механика» Я.И. Перельмана, как и другие его книги, излагает вопросы прикладной и теоретической механики на простых примерах, фактах и событиях нашей повседневной жизни. Сам автор писал: «Хотя вопросам механики отведено немало страниц в обеих книгах «Занимательной физики», я счел полезным посвятить механике отдельную книгу, написанную в той же манере». Довольно сложные, на первый взгляд, проблемы раскрыты с наглядностью и простотой, столь свойственными этому замечательному автору. Книга эта по праву может занять свое достойное место в серии удивительных произведений, делающих науку весьма занимательной и понятной как для юного читателя, так и для взрослого, которые с интересом познакомятся по этой книге с основами механики.»

В данном красочном издании собраны точные и удивительно красивые изображения структур разнообразных объектов наномира. Некоторые из них представляются очень простыми, другие же, напротив, весьма сложны. Однако во всех случаях мы видим странные и интересные объекты, иллюстрирующие строение веществ на атомарном уровне. Предлагаемые структуры позволяют читателю оценить неожиданные возможности «наноархитектуры» и уловить взаимосвязь между особенностями строения и известными физико-химическими свойствами веществ. Более того, читатель сам может легко убедиться, насколько условны представления о простоте или сложности, особенно когда речь идет о биологических соединениях или о кристаллических решетках с несколько необычными свойствами симметрии. Все иллюстрации снабжены короткими рассказами, написанными на высоком научном уровне. Для широкого круга читателей. Книга может использоваться также и школьными педагогами в качестве учебного пособия, например, по химии и физике, так как ее чтение не требует специальных знаний, кроме самых общих представлений о кристаллической решетке, атомах и химических связях.

«Фрактальная геометрия природы служит автору путеводной нитью в среде нелинейных и запутанных эффектов окружающей нас реальности. Фрактал иллюстрирует связность предметного и операционального посредством образа, знака, числа — посредством символа. Фрактализация демонстрирует такой сценарий перехода «от существующего — к возникающему», в котором акт действия и фактический результат, стянутые петлей обратного влияния, образуют единое неделимое целое, в котором притворство неотличимо от намерения, а прогнозы перманентно изменяют сами себе. Фрактальное моделирование, соединяя произвол и строгий расчет, открывает простор для рационального, фрактального менеджмента, актуального в условиях «символической экономики», в которой наиболее вознаграждаемыми являются сферы производства и воспроизводства функций, операций, программ; далее — знаков, в том числе денежных и, наконец, фантастических виртуальных образов. Фрактальная интерпретация не просто популяризирует новую картину реальности, но стимулирует креативные и экстравагантные решения, которые производят реальность новейшую на переднем крае науки, бизнеса, инжиниринга, управления.»

Норико — начинающий репортёр. После обучения её направили в одно из отделений газеты «Асагакэ Таймс». Норико жаждет освещать в своих репортажах самые волнующие проблемы мировой политики и экономики, но хватит ли ей для этого опыта и знаний? Её непосредственный начальник, Сэки-сан, решил научить её анализировать происходящие в политике и экономике события, используя математику. Читая эту книгу, вы вместе с Норико будете осваивать основы дифференциального и интегрального исчисления и поймёте, что эти знания пригодятся не только для проведения сложных научных расчётов. Приводя примеры из реальной жизни — такие, как вероятность событий, кривые спроса и предложения в экономике, загрязнение окружающей среды и даже плотность распределения спирта в стакане, — автор показывает, что производные и интегралы помогают глубже разобраться в самых разных проблемах, возникающих в нашей жизни. В ходе обучения вы узнаете: • что такое производная и как с её помощью определять скорость изменения функции; • как связаны между собой производная и интеграл; • как интегрировать и дифференцировать сложные функции; • что такое частные производные, и как с их помощью находить интегралы и производные функций нескольких переменных; • как с помощью разложения в ряд Тейлора можно заменить трудную для анализа функцию степенным многочленом. Книга будет полезна учащимся старших классов школ, студентам вузов, а также всем, кто интересуется математикой и хочет, чтобы обучение было лёгким и увлекательным.

В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений.

В книге в легкой и непринужденной форме рассказывается о совсем непростых и серьезных вещах — о рисках нанотехнологий. Серая слизь и боевые нанороботы — вот всё, что знает рядовой потребитель об угрозах, связанных с нанотехнологиями. Но это лишь капля в море. Велик разрыв между миром «нано» и миром «макро», поэтому понять характер угроз, исходящих от этого мира, очень сложно. Но именно от этого понимания зависит, насколько человек сможет овладеть нанотехнологиями, научиться безопасно обращаться с наноматериалами, контролировать распространение нанопродуктов, не допускать использования результатов научно-технического прогресса во вред себе и окружающей среде. Для широкого круга читателей.

Настоящий сборник содержит 350 задач (с подсказками, решениями и ответами), предлагавшихся на занятиях математических кружков и решенных детьми. Книга будет интересна и полезна школьникам, их родителям, а также преподавателям математики и студентам математических факультетов педагогических институтов. Предыдущее издание книги вышло в 2011 году.