Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов и аспирантов университетов и технических ВУЗов, а также для научных работников, интересующихся теорией управления и ее приложениями.

Книга представляет собой введение в теорию логического проектирования дискретных устройств. В ней последовательно вводятся базисные понятия теории множеств и отношений, излагаются основы теории графов, исчисления высказываний, логики предикатов, абстрактной булевой алгебры с различными интерпретациями.

Словарь предназначен тем, кому необходимо быстро найти краткие определения математических терминов. Словарь содержит более 5000 понятий элементарной и высшей математики. Из области элементарной математики охвачены практически все термины, встречающиеся в школьных учебниках, а из терминов высшей и современной математики — лишь основные и преимущественно те, которые встречаются в общих курсах математических дисциплин вузов. В качестве приложений словарь содержит указатели имен и обозначений. Для специалистов, студентов математических специальностей и всех интересующихся современной математикой.

Эта книга об одном из наиболее ранних и активно развивающихся направлений нанотехнологии — создании вычислительных устройств, в которых в качестве элементной базы используются отдельные молекулы или же их сравнительно небольшие ансамбли. Изложены основные принципы обработки информации на молекулярном уровне, сложная и во многом противоречивая история разработки молекулярных вычислительных устройств и последние результаты, которые позволяют надеяться на новый прорыв в современной вычислительной технике. Рассматриваются цифровые молекулярные системы, сходные по своей архитектуре с современными компьютерами, а также устройства, имитирующие биологические принципы обработки информации, которые, по-видимому, смогут эффективно решать задачи искусственного интеллекта. Для студентов, аспирантов и научных работников, создающих новые перспективные средства обработки информации, а также для широкого круга читателей, интересующихся этой проблемой.

Монография, ставшая классической, посвящена оптимумам по Парето, играющим базовую роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества Парето, излагается теория двойственности многокритериальных задач. Книга рассчитана на широкий круг читателей — математиков, специалистов, применяющих математические методы анализа решений в экономике и менеджменте, технике и энергетике, транспорте и строительстве, информатике и военном деле, при автоматизации управления и проектирования, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Она будет служить хорошим руководством для всех, кто уже использует теорию многокритериальной оптимизации в своей научной и педагогической работе или пока только еще готовится стать квалифицированным специалистом в области системного анализа, исследования операций и поддержки принятия решений.

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства — машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов ВУЗов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.

В книге изложены принципы построения импульсных устройств нано- и пикосекундного быстродействия и различные аспекты их применения. Рассмотрены методы генерирования и обострения фронтов коротких электрических и световых импульсов, а также способы измерения их параметров. Приводятся сведения о быстродействующих детекторах излучений и о способах съема сигналов с подобных устройств. Рассматриваются схемы устройств для предварительной обработки нано- и пикосекундных сигналов (усилителей, дискриминаторов, устройств временной привязки, совпадений и антисовпадений). Особое внимание уделено быстродействующим преобразователям напряжений и измерителям коротких временных интервалов. Рассматриваются современные методы регистрации формы быстрых сигналов, в том числе с помощью цифровых запоминающих осциллографов с частотами дискретизации до десятков гигагерц. Для широкого круга инженерно-технических и научных работников, занимающихся импульсными измерениями в физических экспериментах и в области информационных технологий, а также для студентов соответствующих специальностей.

На основе базовых положений электродинамики разработана самосогласованная теория возбуждения и связи волноводных мод, применимая к любым (закрытым и открытым) волноведущим структурам. Рассмотрены волноведущие структуры, содержащие в своем составе среды с изотропными, анизотропными и бианизотропными свойствами. Рассмотрение проводилось с учётом диссипации энергии в этих средах. В качестве приложения общей теории рассмотрены планарные оптические волноводы, используемые в интегральной оптике, электрооптике, акустооптике и магнитооптике. Коэффициенты модальной связи получаются как частный случай общих выражений, учитывающих статистические и динамические параметрические возмущения в применении к направляемым и излучательным модам открытых диэлектрических волноводов. Результаты двух последних глав могут служить основой для разработки прикладных программ численного расчета разнообразных устройств волноводной оптики. Книга предназначена студентам, аспирантам и преподавателям ВУЗов, а также специалистам в области теоретической и прикладной электродинамики, интегральной оптики, акустооптики, электрооптики и магнитооптики.

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления — сильно выпуклого анализа. Роль понятия «выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваются его приложения. Часть этих приложений (например, свойства центра Штейнера) до сих пор слабо отражена в отечественной литературе. В рамках сильно выпуклого анализа изложены некоторые обобщения результатов выпуклого анализа, а также новые результаты по аппроксимации множеств, многозначному анализу и геометрии. 2-е издание дополнено некоторыми новыми результатами. Рассмотрено применение выпуклого анализа к экстремальным задачам. Первые две главы представляют собой методическое пособие по курсу «Выпуклый анализ», который читается авторами студентам Московского физико-технического института (государственного университета) в рамках подготовки по наукоемким технологиям и экономике инноваций. Рекомендовано УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов ВУЗов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика» и смежным направлениям и специальностям.

Управление потоками работ (англ. — workflow) — это процесс распределения задач и документов между исполнителями — сотрудниками и/или прикладными компьютерными программами. Системы управления потоками работ идеально подходят для внедрения в дистрибьюторских компаниях, банках, финансовых и юридических организациях, для решения задач офисной логистики. В качестве средства моделирования используются сети Петри. Описания процессов в терминах сетей Петри являются формально строгими и в то же время ясными и наглядными, что облегчает понимание между разработчиками систем и заказчиками. В книге приводится большое число примеров и задач. Эта книга предназначена для специалистов в области информационных технологий, управления производством и менеджмента, а также для преподавателей и студентов соответствующих специальностей.

Описываются основные модели нелинейной науки, их свойства и методы исследования. Уделено внимание практически всем «знаменитым» уравнениям нелинейных волновых процессов: Кортевега-де Вриза, Гинзбурга — Ландау, Зельдовича — Франк-Каменецкого, синус-Гордона, Ходжкина-Хаксли, Фитц Хью-Нагумо, нелинейному уравнению Шредингера, уравнениям солитонов в протеинах и ДНК. Наряду с основными понятиями теории волновых процессов изложены современные методы, основанные на теории рассеяния, теории возмущений. Рассматриваются вопросы динамики нелинейных квантово-механических решеток. Книга хоть и носит вводный характер, содержит строгие формулировки и ряд доказательств. Мастерское изложение, наличие большого числа упражнений и предметного указателя позволяют использовать ее и как справочник, и как пособие для самообразования. Книга будет полезна всем, желающим глубоко и систематически ознакомиться как с основами нелинейной науки, в частности с нелинейными волновыми процессами, так и с ее новейшими достижениями.

В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева-Эрмита, Чебышева-Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной математике, в математической физике и в некоторых технических науках. Второе издание — 1979 г. Для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров, специализирующихся в различных областях математики, физики и инженерных наук.

«В книге излагаются основы матричного анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом раскрываются глубокие связи предмета с другими разделами математики и дается представление о современных тенденциях его развития и приложениях к задачам численного анализа. Для студентов и преподавателей факультетов прикладной математики, математики и механики, физических и инженерных специальностей, а также лиц, профессионально применяющих методы матричного анализа и линейной алгебры. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Математика», «Прикладная математика и информатика».»

Нестехиометрия, обусловленная наличием структурных вакансий, широко распространена в твердофазных соединениях и создает предпосылки для неупорядоченного или упорядоченного распределения атомов и вакансий. Упорядочение и разупорядочение возможны в любых системах с замещением. К ним относятся рассматриваемые в книге сильно нестехиометрические соединения (карбиды, нитриды, оксиды переходных металлов и родственные им тройные соединения внедрения), металлические сплавы и твердые растворы замещения. Изложено современное состояние исследований структурных фазовых переходов порядок-беспорядок в нестехиометрических соединениях. Приведен обширный экспериментальный материал по структуре и свойствам неупорядоченной и упорядоченных фаз нестехиометрических соединений, соотношению между ближним и дальним порядком в упорядочивающихся сплавах, твердых растворах и нестехиометрических соединениях. Подробно рассмотрены результаты симметрийного анализа превращений беспорядок-порядок, описаны основные методы расчета фазовых равновесий в системах с нестехиометрией, приведены результаты расчетов равновесных фазовых диаграмм упорядочивающихся систем. Даны исчерпывающий анализ и объяснение влияния упорядочения на различные свойства сильно нестехиометрических соединений. Для специалистов в области теории фазовых превращений в твердом теле, в области физики и химии твердого тела и теоретического материаловедения.

Книга содержит описания учебных экспериментальных исследований явления полного внутреннего отражения от границы оптически однородной и слоисто-неоднородной сред. Предложены простые физические приборы и модели. Рассмотрены занимательные и поучительные опыты. Все эксперименты доступны и могут быть поставлены в школьном физическом кабинете или в домашних условиях. Проводя небольшие исследования, читатель познакомится с красивыми, интересными и практически важными оптическими явлениями, приобретет навыки самостоятельной исследовательской работы. Для учащихся школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, а также студентов и преподавателей педагогических ВУЗов, учителей физики.

В книге изложена теория хаотических переходов в динамических системах на плоскости от начальных представлений о хаотическом поведении до обобщенного метода Мельникова — универсального средства анализа хаотического поведения детерминированных и стохастических систем. Приведены примеры решения прикладных задач в области динамики и управления, а также океанологии и нейрофизиологии с применением этого метода. Книга адресована студентам старших курсов, аспирантам и исследователям, интересующимся современными методами исследования инженерных, физических и биологических систем.

Рассматриваются дискретные динамические системы с хаотическим поведением, траекторные, вероятностные и спектральные характеристики которых могут быть представлены аналитически. Предложен метод нахождения собственных чисел и собственных функций оператора Перрона-Фробениуса для кусочно-линейных отображений в пространстве целых функций. Описан математический инструментарий для анализа перемешивающих и корреляционных свойств хаотических отображений. Для исследователей в областях нелинейной динамики, функционального анализа и статистической радиофизики.

«Описывается история деятельности ведущей в мире международной организации в области научно-технических проблем электроэнергетики — «Международного совета по большим электрическим системам высокого напряжения» (СИГРЭ), основанной в 1921 г. Показан большой вклад ученых и инженеров многих стран, в том числе из России (СССР), принимавших активное участие в работе СИГРЭ, в первую очередь в области освоения техники сверхвысоких и ультравысоких напряжений, создания крупных энергообъединений и управления ими. Для читателей, являющихся членами национальных комитетов СИГРЭ, исследовательских комитетов, рабочих групп СИГРЭ и руководящих структур этой организации, а также специалистов, работающих в электроэнергетике.»

Книга посвящена созданию теории ветровой эрозии почвы в рамках механики многофазных сред. В ней содержатся аналитические решения основных задач ветровой эрозии почвы и запыления воздуха: отрыва, подъёма, переноса и отложения твёрдых частиц воздушным потоком, абразии и лавинного эффекта нарастания потока твёрдой фазы с расстоянием, баланса почвенной массы при эрозии, структуры воздушно-почвенного потока. Предназначена научным работникам и специалистам-практикам, а также аспирантам и студентам, занимающимся изучением взаимодействия движущегося воздуха с почвенно-грунтовой поверхностью.

«Пособие в первую очередь предназначено для студентов первого курса различных нематематических специальностей, а также для студентов старших курсов, аспирантов, инженеров, использующих в своей научной работе пакет символьной математики «Mathematica». Пособие поможет освоить те разделы пакета, которые надо знать для решения задач линейной алгебры. Каждый раздел заканчивается заданиями для самостоятельной работы. Раздел «Ответы» содержит ответы для всех задач на основе их решения с помощью системы символьной математики «Mathematica».»