«В монографии рассмотрена математическая теория глобально управляемых механических систем. На основе функции Ляпунова приведены достаточные условия стабилизируемости и глобальной управляемости натуральных лагранжевых систем в случае, когда число управляющих воздействий меньше числа степеней свободы. Методом «достижимых кривых» подход распространен на негладкие механические системы. В частности, показана глобальная управляемость некоторых объектов с трением, а также систем с идеальными односторонними связями. Введено понятие параметрической управляемости, даны ее достаточные условия применительно к механическим объектам, а также рассмотрены две частные задачи синтеза оптимального управления. Для научных работников и аспирантов, занимающихся аналитической механикой, теорией устойчивости и теорией управления движением, а также для студентов старших курсов вузов соответствующих специальностей.»

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределенных систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределённой архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов, при этом основное внимание уделяется разрешимости классических проблем ограниченности, достижимости, покрытия, неизбежности, поддержки управляющего состояния, останова, эквивалентности и других важных семантических и темпоральных свойств. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересующихся формальными методами моделирования, анализа и верификации параллельных и распределенных систем.

В книге рассмотрены упругое отражение и пропускание нейтронов плоскими зеркалами, связанные с ними вопросы квантовой механики и теории рассеяния. Развивается единый алгебраический подход к описанию взаимодействия нейтронов с одномерными магнитными и немагнитными слоистыми системами, а также с трехмерными периодическими средами. Прослеживается изменение квантовых состояний поляризованного нейтрона при его взаимодействии с радиочастотными полями, возникающие волны спиновой прецессии и модуляция плотности нейтронных пучков. Рассматриваются упругое волновое рассеяние нейтронов в неупорядоченных и неоднородных средах с учетом границы раздела и диффузия нейтронов как корпускул в мелкодисперсных средах применительно к расчету замедлителей и отражателей реакторов. Отдельное место в книге занимает исследование стандартной квантовой теории рассеяния при низких энергиях. Показано, что теория содержит множество противоречий. Обсуждаются пути их преодоления и эксперименты по обнаружению эффектов, не описываемых стандартной теорией. По ходу исследования критически рассматриваются соотношения неопределенности и связь квантовой механики с классической. Для студентов и специалистов в области нейтронной оптики, физики твердого тела, а также для всех, кого интересуют фундаментальные вопросы квантовой теории.

Книга посвящена роли математики в познании человеком окружающего мира. На примере творческих биографий трёх выдающихся российских математиков XX века — А.Н. Колмогорова, С.Л. Соболева и А.Н. Тихонова — популярно рассказано о достижениях современной математики. Для студентов, изучающих курс высшей математики, учителей и преподавателей математики.

Книга является учебным пособием по теории рекурсии в аспекте ее применения в области программирования. В ней рассматриваются основы теории рекурсии и ее использование в области разработки и анализа рекурсивных алгоритмов. Приводятся основные сведения о рекурсивных последовательностях и функциях, даны примеры рекурсивных алгоритмов, разработанных на основе рекуррентных соотношений, метода декомпозиции и метода динамического программирования, излагаются методы разработки рекурсивных алгоритмов и их теоретического анализа, в том числе элементы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов. Детально изложены методы анализа рекурсивных алгоритмов, проиллюстрированные целым рядом примеров. Приложение содержит тексты программ, реализующих рекурсивные алгоритмы, рассмотренные в основном тексте книги, и результаты экспериментальных исследований. Учебное пособие ориентировано на специалистов в области информатики и анализа алгоритмов, разработчиков алгоритмического обеспечения и предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей ВУЗов, специализирующихся в области математической информатики, теории рекурсии, разработки, анализа и исследования рекурсивных алгоритмов.

В книге впервые дан обзор результатов междисциплинарных исследований процессов релаксации напряжений и регенерации хрящевой ткани под действием лазерного излучения, которые привели к созданию принципиально новых медицинских технологий и оборудования для лечения деформированных и поврежденных хрящей путем неразрушающего лазерного воздействия на структуру и поле механических напряжений в биологических тканях. Книга предназначена широкому кругу различных специалистов: ученым — физикам, химикам, биологам, — занимающимся фундаментальными процессами лазерного воздействия на биологические системы и разрабатывающим новые методы в биологии и медицине; врачам — отоларингологам, пластическим хирургам, косметологам, ортопедам, спинальным хирургам, — использующим или планирующим применять новые малоинвазивные технологии для лечения хрящей; инженерам, работающим в области лазерной медицинской техники и технологии.

«Монография посвящена истории возникновения и развития концепции фундаментальных физических постоянных, играющей центральную роль в современной физике. В первой части представлена история появления в физике таких постоянных, как скорость света, постоянная Планка, элементарный заряд. Во второй части рассмотрена история констант взаимодействий — гравитационной постоянной, постоянной Ферми, постоянной тонкой структуры и постоянной сильного взаимодействия. В третьей части анализируются происхождение терминологии, основные свойства фундаментальных постоянных, модели эволюции физических теорий с точки зрения фундаментальных констант, естественные системы единиц, основанные на фундаментальных постоянных. Четвертая часть посвящена основным научно-исследовательским программам ХХ века с разными подходами к фундаментальным постоянным: попыткам введения новых фундаментальных постоянных, «пифагорейским» попыткам обоснования их численных значений, выявления возможной зависимости некоторых физических констант от космологического времени, антропной программе. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся возникновением современной физической картины мира.»

Книга посвящена новой области информатики и математического моделирования — искусственным иммунным системам. Принципы работы и механизмы иммунной системы используются для построения алгоритмов анализа данных, оптимизации и распознавания, систем компьютерной и интернет-безопасности, оценки финансовых рисков и других приложений. Данное направление близко к идеям и методам искусственного интеллекта, но несколько отличается исходными положениями и подходами. Для специалистов, а также студентов старших курсов и аспирантов, интересующихся новыми подходами к анализу и обработке информации, к информационной безопасности и проблемам искусственной жизни.

Излагаются фундаментальные физические концепции кинематики и динамики сплошной среды, рассматриваются ее различные модели (твердое тело, жидкость и газ). Большая часть учебного пособия посвящена вопросам гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Включены элементы теории упругости, газодинамики и магнитной гидродинамики. Показывается, как теоретические положения используются для решения инженерных задач и объяснения некоторых явлений природы. Вопросы для самоконтроля и примеры решения задач, приведенные в конце каждой главы, помогут читателю лучше разобраться в теории, приобрести навыки самостоятельного решения задач механики сплошной среды. Адресовано студентам, обучающимся на физических, математико-механических специальностях университетов, а также на некоторых инженерных специальностях. Будет полезна аспирантам и научным работникам, желающим освежить свои знания по механике сплошных сред.

Рассматриваются задачи, методы и алгоритмы адаптации, используемые для построения поисковых алгоритмов оптимизации. Описывается типовая структура адаптивного алгоритма, излагаются методы коллективной адаптации в условиях динамически изменяющейся внешней среды. Дается методика и рекомендации по представлению исходной формулировки оптимизационной задачи в виде адаптивной системы. Излагается общий цикл проектирования СБИС, этапы конструкторского проектирования СБИС и основные задачи, решаемые на этих этапах, с учетом современных тенденций. Описываются постановки задач автоматизированного проектирования СБИС, методики их представления в виде адаптивных систем и структуры процессов адаптивного поиска оптимальных решений для этих задач. Предназначена для специалистов в области специальных методов оптимизации, разработчиков алгоритмов на основе перспективных методов эволюционной адаптации, разработчиков интеллектуальных САПР.

В книге представлены различные головоломки и занимательные задачи: арифметические ребусы, числовые головоломки, задачи на разрезание, головоломки с домино, игры и т.п., а также карточные фокусы. Книга рассчитана на широкий круг читателей от школьников до пенсионеров и не требует специальных знаний, так как к каждому типу задач приведены подробные пояснения.

Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению — экстремальным задачам о разбиении чисел, основывающемуся на понятии вложимости разбиений чисел. Вложимость разбиений чисел позволяет формализовать важные практические постановки: проектирование технических и программных средств, распределение ресурсов ЭВМ, задачу о рюкзаке, задачу о заполнении мешков, транспортные задачи. Первое издание — 1989 г. Для научных работников в области математики, кибернетики, информатики и вычислительной техники, а также для студентов и инженеров.

В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении значительного количества прикладных задач оценивания и управления. Книга адресована вычислителям-исследователям, а также студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей.

«Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов и аспирантов ВУЗов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», а также для научных работников физико-математических специальностей.»

В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой — первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина, дифференциальные неравенства, осцилляционные спектральные свойства. Излагается теория эллиптических уравнений на стратифицированных (ветвящихся) многообразиях. Для математиков, механиков, физиков, изучающих сетеподобные системы; студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Содержит основные сведения о численных методах, необходимые для первоначального знакомства с предметом. Излагаются основы численных методов для систем линейных и нелинейных уравнений, а также дифференциальных и интегральных уравнений. Имеется много задач, примеров и алгоритмов для облегчения понимания логической структуры рассматриваемых методов и их использования в расчетах на компьютерах.

Математическая часть книги представляет собой собрание эпизодов по истории математики, поскольку история абстрактных понятий от нее неотделима. В ней рассказано о цепи связанных друг с другом задач и соответствующей цепи абстрактных понятий-инструментов, созданных для решения этих задач. Главное содержание физической части — рассказ о проблемах и достижениях теоретической физики, подчеркивающий роль абстрактных понятий, которые помогают описать многообразие окружающего нас мира. Книга предназначена широкому кругу читателей, интересующихся математикой и физикой.

«Настоящее издание является первой частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 7 классу.»

В монографии систематически изложены результаты, полученные автором в области теории интегральных уравнений и теории краевых задач аналитических функций. Определенная часть книги посвящена приложениям этих теорий к различным классам задач механики хрупкого и усталостного разрушения. Полученные при этом результаты позволили автору, в частности, предложить более адекватный подход к проблеме разрушения ...-слойных упругих сред с трещиной. Автором предложен также метод решения канонических сингулярных задач теории упругости кусочно однородных сред. С помощью этого метода решен ряд задач и получены важные результаты в теории упругости и механике разрушения. Для студентов старших курсов механико-математических факультетов и факультетов прикладной математики университетов, а также инженеров-исследователей, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области прикладной математики и механики.

В монографии изложен подход к установлению принципа больших уклонений вероятностных мер, основанный на аналогии с понятием слабой сходимости. Представлена теория идемпотентной вероятности и идемпотентных процессов. Получены общие результаты об асимптотике больших уклонений для семимартингалов. Рассматриваются приложения к исследованию стохастических динамических систем, в том числе систем массового обслуживания. Для специалистов в области теории вероятностей и (или) идемпотентного анализа.