«В учебнике представлен основной материал обязательного курса «Дискретная математика», читающегося на механико-математическом факультете МГУ с 1998 г. В сжатой форме он содержит для первоначального ознакомления ряд важных разделов дискретной математики: комбинаторный анализ, графы и сети, важнейшие классы управляющих систем, тесты, алгоритмы, кодирование, дискретные экстремальные задачи. К каждой главе приведены задачи, самостоятельное решение которых будет способствовать более глубокому усвоению теоретического материала и лучшей подготовке к экзамену. Для студентов и аспирантов. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 010100 «Математика», 010200 «Математика. Прикладная математика», 011000 «Механика. Прикладная математика».»

В книге впервые дано систематическое изложение исследований по новому научному направлению — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям. Монография представляет собой не просто обобщение результатов из ранее опубликованных автором статей, а вводит новые обобщающие подходы, терминологию, намечает новые задачи и дальнейшие пути развития теории. В качестве приложений теории разрабатываются методы диагностики закреплений механических систем по собственным частотам их колебаний, а также способы создания закреплений, обеспечивающих нужный (безопасный) диапазон частот колебаний закрепляемой механической системы. Книга рассчитана на специалистов, аспирантов и студентов, интересующихся задачами акустической диагностики и обратными задачами математической физики.

Рассматриваются модели пространства и времени и их связь с основными законами физики. Автор показывает на конкретном материале, как, наблюдая за отдельными явлениями, строя их модели, можно прийти к формулировке основных законов. В книгу включены решения большого количества примеров и задач. Читая эту книгу, как будто присутствуешь на интереснейших занятиях В.В.Бронфмана — замечательного педагога, многочисленные ученики которого стали известн ыми учеными. В.В. Бронфман приглашает читателя к совместной с автором работе, к творческому осмыслению поставленных задач, к их дальнейшей самостоятельной проработке. Этот очень плодотворный подход делает книгу особенно интересной вдумчивым читателям — старшеклассникам и студентам первых курсов университетов, а также преподавателям.

В монографии описаны методы решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых конических структурах, разработанные на основе теоретических исследований, математического моделирования и анализа формирования электромагнитных полей объектами с характерными угловыми параметрами.

В книге рассмотрены способы создания активных сред лазеров на самоограниченных переходах атомов металлов, а также различные методы их возбуждения. Большое внимание уделено описанию конструктивных особенностей лазерных трубок, работающих при высоких температурах. Приводятся обширные данные по экспериментальным системам и подробно излагаются результаты как теоретических, так и экспериментальных исследований и разработок. Обсуждаются основные физические процессы, ответственные за создание инверсной заселенности в лазерах на парах металлов, а также в смесях. Особое место в книге занимает рассмотрение параметров плазмы и характеристик разряда, анализируется их взаимосвязь с энергетическими, временными и другими параметрами лазерного излучения. Книга адресована научным сотрудникам, инженерам, аспирантам и студентам высших учебных заведений.

Книга содержит обновленный элементарный начальный курс обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующий программе для технических вузов, утвержденной Министерством образования и науки РФ. От других книг этого же профиля данный учебник отличается повышенной прикладной направленностью, в частности, применением компьютерных систем. Книга будет полезна студентам различных вузов, преподавателям и лицам, интересующимся применениями ДУ в самых разнообразных областях науки и техники. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по физико-математическим, техническим, естественным и экономическим специальностям.

В книге обозначены и насколько возможно полно раскрыты современные тенденции и подходы в разработке СВЧ плазмохимического оборудования и нанотехнологий на его основе. Излагаются математическая теория диффузионных процессов и основы теории плазмы газового разряда в магнитном поле, описаны применяемые методы решения стохастических дифференциальных уравнений и уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова. Даны обобщение и системное изложение опыта и результатов по разработке физико-технических основ новых типов микроволновых плазменных устройств. Приведены результаты практического использования микроволновых источников плазмы. Материалы книги могут быть задействованы в учебном процессе в качестве спецкурсов или спецсеминаров для студентов вузов соответствующего профиля.

Книга представляет собой курс линейной алгебры и геометрии, основанный на лекциях, которые на протяжении многих лет читались одним из авторов на механико-математическом факультете Московского государственного университета. В книге также изложена теория аффинных и проективных пространств. Кроме того, включены некоторые темы, естественно примыкающие к линейной алгебре, но обычно в таких курсах не рассматриваемые: внешние алгебры, геометрия Лобачевского, топологические свойства проективных пространств, теория квадрик в многомерных аффинных и проективных пространствах, разложения конечных абелевых групп и конечнопорожденных периодических модулей (аналогичные теореме о жордановой нормальной форме линейного преобразования). Книга рассчитана на студентов и преподавателей математических и физико-математических специальностей. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Исследуется подготовка одиночного тектонического землетрясения — элемента сейсмического процесса. Анализируются общие черты явления, детализация проводится неглубоко, но не исключается возможность произвольно глубокой физической детализации. Ведущими признаются механические процессы, которые инициируют проявление актов иной физической природы. Сформулированы постулаты и основные принципы построения теории. Теория содержит в основных чертах все существующие модели подготовки. Произведен расчет ряда предвестников различной физической природы, который привел к удовлетворительному согласию расчетных и опытных данных. Показано также, что большое число опубликованных эмпирических данных, трактуемых как предвестники, на самом деле предвестниками не являются. Прогноз сейсмического события определен как обратная задача теории подготовки, и в рамках этого подхода получены ретроспективные решения конкретных задач прогноза места и энергии тектонического землетрясения по данным сейсмического просвечивания, вертикальным движениям и ускорению свободного падения. Получилось почти полное согласие с параметрами произошедших землетрясений. Приводятся метод и оригинальные решения задач теории упругости о локальной неоднородности и включении в пространстве и полупространстве. Для геофизиков, механиков и математиков, интересующихся постановкой и решением прикладных задач геофизики.

В книге достаточно полно рассмотрены особенности контроля веществ с использованием струйно-акустических эффектов, проанализировано влияние основных неконтролируемых величин на получаемый результат. Впервые представлены результаты исследования новых струйно-акустических эффектов и их использования при создании методов и средств контроля веществ. Книга предназначена специалистам, ведущим работу в различных отраслях промышленности, занимающимся разработкой, эксплуатацией и исследованием методов и устройств контроля веществ. Она может быть полезна аспирантам и студентам высших и средних учебных заведений, интересы которых связаны с указанной тематикой.

Описаны принципы картографической визуализации электрофизиологических характеристик сердца, полученных при неинвазивных электрокардиографических измерениях векторкардиографическими и многоэлектродными системами отведений. Обсуждаются способы реализации новых методов изображения электрокардиографических данных и новых параметров для кардиологической диагностики. Представлены направления развития методов на основе новых подходов к математическому моделированию кардиоэлектрического генератора, разработанных авторами и описанных в предыдущих публикациях. Дано подробное описание метода дипольной электрокардиотопографии (ДЭКАРТО), обеспечивающего содержательно-образное представление характеристик сердца на основе простой измерительной процедуры, легко реализуемой в медицинских учреждениях. Приведено обоснование и представлены примеры применения ДЭКАРТО для диагностической оценки электрокардиографических измерений при ишемической болезни, инфаркте и гипертрофии сердца. Для специалистов, разрабатывающих и применяющих новые методы и компьютерные системы кардиологической диагностики, для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

«Во второй том собрания трудов выдающегося российского ученого, академика В.А. Котельникова (1908-2005), подготовленного к 100-летию ученого, вошли его работы, которыми было положено начало новым научным направлениям в исследовании космоса — космической радиофизике и планетной радиолокации. Результаты этих исследований являются исключительно важными в изучении Солнечной системы и определили дальнейшее развитие всех космических программ. Кроме того, в Приложение к этому тому включена последняя незаконченная работа В.А. Котельникова «Модельная нерелятивистская квантовая механика», черновики которой были опубликованы в 2008 году, уже после ухода Владимира Александровича из жизни. Публикуется также мнение специалиста об этой работе. Для ученых, специалистов, студентов, а также для всех, кого интересует история развития и достижения отечественной науки в области исследования космоса и радиоастрономии.»

В книге рассматриваются различные аспекты анализа, применяемого для обработки растровых пространственно-временных сигналов. Определяются информационная емкость носителей информации, пространственные характеристики изображений объектов, проводится учет аддитивных шумов и определяется их влияние на сигнал, в том числе при аппроксимации импульсной характеристики линейной зависимостью. Разработаны адаптивные методы формирования порогового уровня сигнала для учета мультипликативных низкочастотных помех. Книга предназначена специалистам, занимающимся вопросами цифровой обработки изображений.

Монография посвящена исследованию дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных. Такие системы возникают при моделировании широкого круга процессов с резко различающимися темпами составляющих движения. Для анализа таких систем предлагается применять метод декомпозиции, основанный на теории интегральных многообразий быстрых и медленных движений. Развитый в книге математический аппарат применяется для исследования задач динамики и управления. Для специалистов в области прикладной математики, математического моделирования и теории управления.

Представлено современное состояние нелинейной теории взаимодействия электронных пучков с плазмой. Основное внимание уделено излучательным пучковым неустойчивостям типа коллективного и одночастичного эффектов Черенкова, а также процессам вынужденного рассеяния плазменных и электромагнитных волн на пучках. Методами разложения траекторий и импульсов частиц по степеням поля исследованы нелинейные стадии неустойчивостей, стабилизирующиеся нелинейными сдвигами частот пучковых и плазменных волн. Нелинейные явления, связанные с захватом частиц и опрокидыванием волн, исследованы численными методами. Рассмотрена также нелинейная теория неустойчивостей плазмы, электроны которой движутся относительно неподвижного ионного фона. Рассмотрены нелинейные электромагнитные явления в пространственно неоднородных электронном пучке и плазме. Изложена также квантовая теория черенковских пучковых неустойчивостей в изотропных средах. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области электродинамики плазмы, плазменной электроники, физики нелинейных волновых процессов и компьютерной физики.

В монографии излагаются физические принципы формирования оптических когерентных переходных процессов в газах и примесных твердотельных образцах. Основное внимание уделено явлению фотонного эха и оптической эхо-спектроскопии. Подавляющая часть книги посвящена когерентной оптической спектроскопии газовых сред. В последней главе монографии, посвященной эхо-спектроскопии примесных твердотельных материалов, показано различие между методами когерентной спектроскопии газовых и твердотельных сред. Существенное внимание уделено разработкам оптических эхо-процессоров, в том числе квантовых. Монография может служить учебным пособием для студентов и магистрантов физических факультетов государственных университетов. Она также предназначена широкому кругу специалистов и аспирантов в области когерентной оптики и квантовой электроники. Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор, директор Института сверхпроводимости и физики твердого тела (ИСФТТ) РНЦ «Курчатовский институт» (г. Москва) Н.В. Знаменский доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Казанского физико-технического института (КФТИ) КазНЦ РАН (г. Казань) В.А. Зуйков

Монография знакомит с возможностями метода ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в изучении неорганических веществ. Рассмотрены особенности явления ЯМР в жидкой фазе и техники измерения параметров ЯМР жидкостей. Приведены основные данные ЯМР неорганических форм в растворах на разных ядрах, изложены особенности ЯМР этих ядер. Показаны возможности метода при изучении растворов неорганических соединений элементов, особенности измерений параметров и диаграммы химических сдвигов линий ЯМР в зависимости от химического окружения изучаемого атома. Описано применение метода для исследования структуры комплексов, сольватации, взаимодействия частиц в диамагнитных и парамагнитных растворах, экстракции металлов, кинетики химических реакций и изотопного обмена, определения констант равновесия, в аналитической химии, а также примеры использования ЯМР для технологических целей. Изложенный материал будет полезен при планировании химического эксперимента для решения различных задач. Для специалистов в области неорганической и физической химии, специалистов и пользователей метода ЯМР, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

In this monograph, the novel promising trends in adaptive digital processing of multidimensional 1D-3D signals with different applications to radio physics, radio engineering, and medicine are considered. The monograph consists of three parts. The first part (chapters 1-4) is devoted to the atomic functions (AF) and their applications, such as the novel wavelet systems (WA). This part includes the definition of the atomic functions, their properties, possible applications in signal and image processing, and the construction of novel wavelets based on the AF. The synthesis of novel weighting functions (windows) based on the AF and applications of the novel windows are discussed in the next chapters. In chapter 4, the basic principles of the wavelet analysis are considered in detail. Here, the Kotelnikov-Shannon and the Meyer wavelets as well as the wavelets based on the atomic functions are discussed. The second part of the book (chapters 5-9) is devoted to the multidimensional signal enhancement. Models of the image-and-noise and objective-and-subjective criteria are discussed in the fifth chapter. Chapter 6 introduces different types of statistical estimators (M, R, L, and RM) and their properties. Chapter 7 gives a review of the linear and nonlinear filtering techniques. Some commonly used models of multichannel (color) images are presented there. A novel approach of the vectorial order statistics to multichannel and video processing is presented in chapter 8. The vector median ordering and filtering, the adaptive multichannel non-filtering, the Vector Directional filter with a double window, etc. are explained. Elements of fuzzy logics theory and novel filtering techniques, such as 3D ultrasound, 3D vector, and fuzzy 3D vectorial filters, are discussed there. Chapter 9 exposes different implementations of processing techniques on the DSP and FPGA platforms. Some important problems are resolved: applications of the AF and wavelets based on the AF (WA) for compression-windowing in radar systems, compression algorithms for medical applications, and neural-network classification procedures in the mammography analysis. The analysis of the transversal FIR filter structure along with some of its most widely used adaptive algorithms is presented in the tenth chapter. In chapter 11, the fast Fourier transform is used for performing the convolution and correlation required in applications reducing the computational complexity. The adaptive infinite impulse response can provide the computational complexity with a much smaller number of filter coefficients. Some problems such as slow convergence, possible filter instability, and error function with multiple local minima, are discussed in chapter 12. The echo canceling procedures are described in chapter 13. The inter symbol interference reduction applying efficient equalizer algorithms are discussed in the final, fourteenth chapter of this book. The monograph is recommended for scientists, engineers, students, and post-graduates specializing in radio physics, radio engineering, computational mathematics, computational physics, and medicine applications.