«Описана иерархия «газовых» моделей классической неплотной плазмы. В рамках этих моделей рассматриваются основные плазменные системы и их практическая реализация: равновесные конфигурации, линейные и ударные волны, стационарные течения, элементы плазмохимии и принципы плазменных лазеров. В конце книги описаны прикладные плазмодинамические системы.»

Современный курс численных методов оптимизации. Основное внимание уделено методам общего назначения, ориентированным на решение гладких задач математического программирования без какой-либо специальной структуры. Излагаются как «классические» методы, важные в идейном отношении, так и более изощренные «новые» алгоритмы, привлекающие в настоящее время наибольшее внимание специалистов и пользователей. Некоторые результаты в монографической литературе публикуются впервые. Для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся численными методами оптимизации.

Излагаются методы математического моделирования вихревых следов самолетов при их полетах на больших высотах и вблизи земли на взлетно-посадочных режимах. Отдельно рассмотрены методы моделирования ближнего и дальнего вихревых следов самолетов с турбореактивными двигателями и воздушными винтами.

В книге рассматривается обширный круг вопросов из различных областей физики, физической химии, астрофизики, с которыми имеет дело газо- и гидродинамика. Излагаются основы газовой динамики и теория ударных волн, теория переноса излучения. Рассматриваются термодинамические и оптические свойства вещества при высоких температурах и давлениях, кинетика диссоциации, ионизации и других неравновесных процессов, явления, связанные с излучением света и лучистым теплообменом в ударных волнах и при взрывах, вопросы распространения ударных волн в твердых телах и т.д. Авторам монографии принадлежит большое число оригинальных работ в рассматриваемой области науки, которые нашли свое отражение в книге. Книга послужит ценным практическим пособием для широких кругов физиков, механиков и инженеров, занимающихся прикладной физикой и новой техникой. Она будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей, а также всем физикам и механикам, желающим познакомиться с основами науки об ударных волнах.

«Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике» и является приложением к журналу «Дискретная математика». В течение года выпускается один том, который начиная с 2008 года состоит из двух выпусков. Второй выпуск настоящего тома содержит 10 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.»

«Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике» и является приложением к журналу «Дискретная математика». В течение года выпускается один том, который начиная с 2008 года состоит из двух выпусков. Второй выпуск настоящего тома содержит 10 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.»

«Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике». В течение года выпускается один том, состоящий с 2008 года из двух выпусков. Первый выпуск настоящего тома содержит 11 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.»

«В книге изложены результаты экспериментального обоснования и теоретического доказательства с помощью универсального математического «детектора лжи» — закона сохранения энергии, — изменения трансимпульса и гироимпульса замкнутой механической системы. Математически доказано, что материальное тело, равномерно движущееся по окружности, движется без ускорения, хотя и движется с двумя ускорениями: центростремительным и центробежным. Акселерометры (приборы для измерения ускорений) также показывают, что ускорение материального тела, движущегося равномерно по окружности, равно нулю. Однако в настоящее время школьники и студенты вынуждены слушать одиозные басни «птолемеев» XXI-го века н.э. — профессоров общей физики, теоретической механики и математики о равномерном движении материального тела по окружности с ускорением. С одним только центростремительным ускорением. Сформулированы и доказаны теоретически и экспериментально другие новые закономерности и теоремы взаимодействий и движений материальных тел, а затем с помощью этих закономерностей и теорем решены задачи, которые до этого или вовсе не имели решения, или имели громоздко-топорные или одиозно-ошибочные решения.»

«Английский математик Гарольд Дэвенпорт (1907-1969) известен своими работами по теории чисел, особенно в области диофантовых уравнений и неравенств и мультипликативной теории чисел. Работа «Высшая арифметика: введение в теорию чисел» (The Higher Arithmetic. An Introduction to the Theory of Numbers) написана им в 1952 году с целью донести основные положения теории чисел до максимально широкого круга читателей. Предлагаемая книга будет полезна не только тем, кто приступает к изучению теории чисел, но и тем, кто желает углубить свои знания в этой области математики.»

«Описан новый подход к синтезу оптимального управления непрерывными детерминированными и стохастическими системами при неполной непрерывной и дискретной мгновенной информации о состоянии на основе достаточных условий оптимальности. Изложена методология, позволяющая с единых позиций рассматривать решение трех задач: оптимального управления стохастическими системами, оптимального управления ансамблем траекторий детерминированных систем и оптимального управления детерминированными системами. Для научных работников, инженеров-проектировщиков, студентов старших курсов и аспирантов вузов. Предыдущее издание выходило под названием «Синтез оптимальных систем управления при неполной информации» в 1992 г.»

Монография посвящена актуальной проблеме математического моделирования высотной организации типов и подтипов почв равнинных и горных территорий. Установлено, что, независимо от места формирования и абсолютной высоты залегания указанных почвенных таксонов, отношение абсолютных высот верхнего уровня их залегания к нижнему статистически стремится к величине квадратного корня из 2. В индивидуальных высотных рядах почв отмечается варьирование этих отношений. Оно выглядит как целочисленная серия отношений, образующих полулогарифмический ряд или ряд геометрической прогрессии: 1,00; 1,04; 1,09; 1,19; 1,41; 2,00; 2,82; 4,00. Природа этой закономерности — абиотическая и связана с термодинамическими процессами атмосферы, которые описываются распределением Максвелла-Больцмана. Монография рассчитана на широкий круг читателей: преподавателей, аспирантов, студентов-почвоведов, физиографов и биогеографов, экологов, математиков-прикладников, программистов.

В книге излагаются методы синтеза регуляторов и адаптивного управления, позволяющие построить алгоритмы управления объектами по их линейным моделям. Эти алгоритмы обеспечивают требуемую точность регулирования при ограниченных неизвестных внешних возмущениях, действующих на объект. Приводится описание программной системы ГАММА.

В настоящей книге представлены выводы и результаты наблюдений и раздумий автора о коренном вопросе физики в электронике. Таким вопросом является проблема поля, которая до сих пор в физике не имеет строгого определения. Не акцентировано внимание на то, что носителем всякой силы является только масса. В современной физике поля не имеют носителей силы. Этот парадокс смотрится нелепостью еще и потому, что электроника создает электромагнитные поля в массовом количестве. Здесь предполагается реальная, взятая из практики, концепция поля, установлена масса — носитель сил поля, приведены данные, подтверждающие сделанные соображения. Книга будет интересна как специалистам — физикам и инженерам, так и широкому кругу читателей.

В книге впервые систематизирован накопленный богатый и содержательный материал о модулях над (не обязательно коммутативными) областями дискретного нормирования. Изложены как классические результаты, так и последние достижения и открытые проблемы. Авторы старались в разумном объеме изложить главные идеи, методы и теоремы, которые могут послужить основой для исследований по теории модулей как над областями дискретного нормирования, так и над другими кольцами. Книга полезна всем, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.

Книга посвящена систематическому изложению методов математического конструирования систем управления с неполной информацией. Применение аналитических методов конструирования для систем управления с неполной информацией не дает реализуемых решений. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния системы и ее взаимодействия со средой, а базировались только на анализе ее входных воздействий и внешнего поведения. При этом система должна быть организована таким образом, чтобы, используя текущую информацию, по мере уменьшения априорной неопределенности, улучшать функционирование системы в смысле назначенного функционала качества. Другими словами, проблема заключается в построении системы, способной себя оптимизировать по мере накопления и обработки информации о поставленной задаче в изменяющейся среде. Реализуемые решения можно получить с помощью специальных алгоритмических процедур. Термин «алгоритмическое конструирование» был введен академиком Борисом Николаевичем Петровым (1913-1980). Книга представляет интерес для специалистов в области управления нестационарными системами различного назначения. Она доступна студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей.

Учебное пособие для технических институтов, посвященное специальным разделам математики: теории поля, теории аналитических функций, операционному исчислению, линейной алгебре, тензорам, вариационному исчислению, интегральным уравнениям и дополнительным вопросам обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение ведется с позиций прикладной математики, особое внимание уделяется количественному описанию фактов. Отдельные главы, а в некоторых случаях и более мелкие разделы книги можно читать независимо. Пособие адресовано студентам, аспирантам, инженерам, преподавателям и научным работникам, специализирующимся в области технических наук. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений.

Настоящая книга посвящена методам александрийского математика Диофанта для решения неопределенных уравнений второго и третьего порядка в рациональных числах и их истории. Попутно рассматривается вопрос о числовой системе, которую применял Диофант, и о его буквенной символике. В начале книги приводятся сведения о жизни и творчестве Диофанта, а в конце дается список наиболее доступных изданий его «Арифметики» и сочинений о ней. Книга рассчитана на широкий круг читателей: она будет полезна преподавателям математики ВУЗов и школ, студентам физико-математических факультетов, инженерам и школьникам старших классов специализированных школ (с математическим уклоном).

Впервые за более чем четырехвековую историю в систематизированном виде приводится инженерная практика цепных дробей — перспективного математического аппарата анализа и синтеза человеко-машинных систем в форме автоматизированной системы с принятием решений (АСПР). Рассматриваются структурно-пространственные трансформации цепных дробей, позволяющие получать новые знания о поведении объектов управления, в дискретном пространстве. Приводятся методы представительского присутствия (метод двух П) и дискретно-непрерывных Р-преобразований для трансформации цепных дробей из дискретного пространства в непрерывное пространство изображений и обнаружения скрытых закономерностей. Вводятся понятия моногномонного резонанса цепных дробей в квантовых вычислениях, составляющего алгоритмический базис для сверхбыстрой обработки информации в моделях управления, и области золотого круга Эйлера. В терминах теории цепных дробей исследуются структурная и математическая модели человеко-машинной системы в форме АСПР в дискретном пространстве и непрерывном пространстве изображений для функционирования по критериям естественных организованных систем. Рекомендуется специалистам в области анализа и синтеза человеко-машинных систем, студентам и аспирантам, а также широкому кругу читателей.

В предлагаемой читателю книге, автор которой — выдающийся английский физик и астроном, профессор Кембриджского университета Артур Эдцингтон (1882-1944), дается полное изложение теории относительности. Книга, в свое время считавшаяся лучшей в этой области и ставшая классической, и сегодня не утратила актуальности. В увлекательной форме дается весь материал, необходимый для основательного овладения теорией относительности. Книга будет интересна специалистам — физикам и математикам, философам и историкам науки, преподавателям, аспирантам и студентам естественных ВУЗов, а также широкому кругу заинтересованных читателей.

Учебное пособие содержит основные сведения о численных методах. Большое внимание уделяется погрешностям вычислений и методам их уменьшения, а также таким понятиям как устойчивость и сходимость. Даются рекомендации по выбору метода решения, исходя из конкретной задачи. В каждый раздел включены алгоритмы решения рассмотренных задач, пригодные для составления программ на любом алгоритмическом языке. Может быть рекомендовано студентам различных специальностей технических ВУЗов, изучающим численные методы, служить справочным материалом при выполнении курсовых и дипломных работ, связанных с расчетами на компьютерах. Также может быть использовано преподавателями, аспирантами и научными сотрудниками.