В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический характер, они фактически содержат фундаментальные утверждения по самым различным разделам теории устойчивости, управляемости, наблюдаемости, другим смежным проблемам. Книга является отражением как учебных курсов, читаемых на кафедре <<Нелинейных динамических систем>> факультета ВМК МГУ, так и научных исследований, проводимых сотрудниками кафедры. Она может быть рекомендована как для аспирантов и студентов, специализирующихся в области автоматического управления, так и для специалистов в данной области.

«Настоящий учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики и написан на базе лекционных курсов, которые авторы преподавали в ряде вузов столицы. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математика» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по экономическим специальностям вузов. В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов экономических вузов, аспирантов и молодых преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.»

«Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и ее английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.»

Университетский курс в объеме, предусмотренном программой математических факультетов. Последнее издание выходило в 1978 г. В этом издании автором были внесены некоторые изменения в связи с требованиями программы, а также запросами читателей, самостоятельно изучающих предмет. В частности, включены дополнительные сведения об эллиптических функциях Вейерштрасса, о целых функциях экспоненциального типа с применениями к теории аналитического продолжения, теорема о монодромии, теорема Рунге о разложении аналитической функции в ряд многочленов и понятие о модулярной функции Шварца с приложением к доказательству малой теоремы Пикара. В целом книга остается учебным пособием, ставящим целью доступное и поясняемое многими примерами изложение основного содержания университетского курса. Список литературы для дальнейшего изучения был обновлен. В новом издании устранены обнаруженные погрешности текста и редактором внесены некоторые изменения и дополнения.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства 9 семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гаусовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений. Перевод 2-го английского издания.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент — исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях — проверке корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая — составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако, эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика.

«Учебник написан на базе лекционных курсов, прочитанных авторами в ряде вузов столицы. Рассмотрены все аспекты дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и учебных программ по направлениям бакалавриата «Менеджмент» и «Экономика». Учебник содержит два раздела «Основы теории вероятностей» и «Основы математической статистики». Включены вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов, аспирантов и молодых преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей и менеджеров.»

Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта — вот круг вопросов, рассматриваемых в данной книге. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Классическая проблематика в значительной мере переосмыслена и представлена в удобном для восприятия виде. Теоремы Геделя, например, доказываются в несколько строчек. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Содержит материалы лекций и практических занятий учебного процесса по данной дисциплине. Каждый раздел заканчивается коллоквиумом, содержащим контрольные вопросы по изученным темам. Издание доступно старшеклассникам: учащимся общеобразовательных и специализированных школ, лицеев, гимназий и колледжей. В нём представлены свыше 200 задач по стереометрии с подробными решениями и упражнения, снабженные ответами, указаниями или решениями. Соответствует ФГОС ВПО третьего поколения. Для бакалавров педагогических и технических университетов. Может быть полезна учителям математики, руководителям математических кружков и факультативных курсов, преподавателям и слушателям подготовительных курсов, репетиторам.

Учебное пособие охватывает все основные разделы курса теории вероятностей и математической статистики, читаемого для студентов экономических специальностей. В начале каждой главы кратко излагаются основные теоретические положения, поясняются предпосылки применения статистических методов, приводятся решения типовых задач, а затем предлагаются задачи для самостоятельной работы студентов. Издание предназначено для студентов экономических специальностей высших учебных заведений. Оно может быть рекомендовано широкому кругу читателей, применяющих методы теории вероятностей и математической статистики в своей научной и практической деятельности.

«Первые десять глав настоящей книги представляют собой краткий базовый курс по теории вероятностей и математической статистике, преподаваемый на всех специальностях Московского государственного университета инженерной экологии (бывший МИХМ). Главы 11-18 содержат материалы по математической статистике и элементам случайных процессов, преподаваемые студентам специальностей «Прикладная математика» и «САПР». В книге используется как можно более простой язык изложения текста и пояснения формул, приведено много примеров из жизни — из физики, техники, экономики и т.д. Представлено более 70 примеров и задач с решениями. Книга предназначена студентам любых специальностей нематематических вузов. Она может быть полезна всем, кто изучал ТВ и МС ранее, но уже многое забыл.»

Настоящая книга, написанная выдающимся математиком А.Н. Колмогоровым, была впервые издана в 1933 году на немецком языке. В 1936 году книга вышла на русском языке и затем несколько раз переиздавалась, в том числе в английском переводе. Хотя значительная часть книги включена в учебники, она по-прежнему сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Целью книги является аксиоматическое обоснование теории вероятностей, и предложенная автором схема такого обоснования превратила теорию вероятностей в самостоятельный раздел чистой математики. Книга будет полезна студентам-математикам, исследователям, использующим вероятностные методы и модели в различных областях науки, а также всем интересующимся вопросами теории вероятностей.

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник по общему курсу алгебры, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Книга предназначена для математиков и физиков — студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

Книга писалась по горячим следам, в начале 1970-х годов, но нисколько не утратила своей актуальности: то, что в момент написания было передним краем науки, блестяще выдержало проверку временем, и теперь составляет необходимую часть математического багажа любого работающего математика. Педагогическое мастерство и оригинальный стиль автора также хорошо известны, в том числе и русскоязычному читателю.

«В настоящей книге изложены методы анализа иерархий и аналитических сетей, методы, основанные на теории нечетких множеств, методы кластерного анализа и комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем, эвристические методы поиска новых решений, интеллектуальные методы и системы для поддержки процедур принятия стратегических решений. Известное в отечественной и зарубежной практике математическое и программное обеспечение для поддержки процедур принятия решений дополнено авторскими разработками, позволяющими расширить их функциональные возможности. К этим разработкам относится комплекс информационных технологий, в основу которого положены: метод анализа иерархий с динамическими предпочтениями и приоритетами; метод аналитических сетей; методы теории нечетких множеств; комбинаторно-морфологический и структурно-логический (интеллектуальный) методы синтеза новых решений; метод кластерного анализа морфологических множеств. Рассмотрены методы представления знаний экспертов и изобретателей новой техники для решения задач компьютерного синтеза инноваций. Изложены подходы по анализу сложных проблем, возникающих в инновационной деятельности организаций. Данная книга продолжает серию учебных пособий по системному анализу и синтезу стратегических решений в инноватике, в которых представлены результаты исследований, проводимых в таких научных дисциплинах, как прикладная математика, информатика, вычислительная техника, экономическая теория, инженерное проектирование, стратегический менеджмент и маркетинг (первая книга серии: «Системный анализ и синтез стратегических решений в инноватике: Основы стратегического инновационного менеджмента и маркетинга», М.: URSS, 2013). Книга может быть использована в качестве учебного пособия в университетском образовательном процессе по направлениям и специальностям подготовки «Инноватика», «Прикладная информатика», «Прикладные математика и физика», «Управление инновациями», «Управление качеством» и др., а также будет полезна для специалистов, работающих в сфере системного анализа и управления инновациями, менеджмента организаций.»

Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений, основанного Колмогоровым в начале 1980-х годов.

Л.Э.Эльсгольц — известный математик, внесший большой вклад в исследование качественных методов в вариационных задачах, а также в развитие теории дифференциальных уравнений. Его педагогическая деятельность, высокое лекторское мастерство, неутомимая пропаганда математики нашли отражение в написанных им учебниках для математиков, физиков и инженеров. Настоящая книга — классический учебник по вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В ее основу положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. В книге представлено непревзойденное изложение методов решения различных вариационных задач с иллюстрацией основных способов их исследования. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.

В монографии изложено несколько интересных примеров исследования механических систем с сухим трением — от задач статики до задачи о брахистохроне с сухим трением. Большое внимание уделено исследованиям по разрешению неоднозначности и противоречий, которые возникают иногда в системах абсолютно твердых тел с трением, описываемым законом Кулона. Надеемся, читателям будут интересны воззрения на эту проблему основоположника учения о сервосвязях А. Бегена и видного петербуржского механика П.А. Жилина. Разработан графический метод построения периодических решений в системах с фрикционными автоколебаниями. Изложен приближенный подход решения задачи о колебаниях упругого стержня на плоскости с трением (эта задача еще ждет своего решения). Книга адресуется всем любителям механики.

Предлагаемая читателю книга освещает современное состояние математической теории страхования с акцентом на решение задач оптимизации дележа риска. Основное внимание уделено базовым статическим моделям страхования, т.н. моделям индивидуального риска, которые являются основой для построения более сложных динамических моделей. Изучаются вопросы выбора размеров страховых взносов, подходящей аппроксимации суммарного риска, а также выбора оптимального и компромиссного дележа риска между участниками страхового рынка. Особенностью изложения материала является анализ экстремальных задач для различных моделей страхования, включая рынок перестрахования. Книга рассчитана на студентов и аспирантов в области прикладной математики и экономико-математических направлений подготовки, а также на специалистов в области математической теории страхования.

Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга-картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2010 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.