Книга предназначена для первоначального знакомства с математическими основами современной теории машинного обучения (Machine Learning) и теории игр с предсказаниями. В первой части излагаются основы статистической теории машинного обучения, рассматриваются задачи классификации и регрессии с опорными векторами, теория обобщения и алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей. Во второй и третьей частях рассматриваются задачи адаптивного прогнозирования в нестохастических теоретико-игровой и сравнительной постановках: предсказания с использованием экспертных стратегий (Prediction with Expert Advice) и игры с предсказаниями. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области машинного обучения и искусственного интеллекта

«Рабочими лошадками» всей вычислительной математики являются системы линейных уравнений и программы, которые способны быстро решать системы линейных уравнений. В учебном пособии рассматриваются алгоритмы, предназначенные для решения больших разреженных систем линейных уравнений над полем GF(2), полученных методами решета в задаче о разложении большого натурального числа в произведение двух простых. Общее количество операций для рассматриваемых систем и алгоритмов столь велико, что единственная возможность решать такие задачи состоит в применении параллельных технологий. В книге анализируются параллельные свойства двух наиболее распространенных на данный момент алгоритмов: алгоритма Монтгомери и метода Видемана — Копперсмита. Параллельные реализации алгоритмов получаются в результате применения простых общих принципов создания параллельных программ. Приводятся примеры реальных расчетов, подтверждающих правильность аналитических выводов.»

В книжке содержатся экспериментальные факты преобразования энергии гравитационного поля в непрерывное вертикальное эскалаторное движение тел с автоматическим изменением объема этих тел под действием силы всемирного тяготения, а также теоретические и экспериментальные факты взаимодействий и движений материальных тел и точек по окружностям, круговым траекториям и орбитам.

В книге исследуются функциональные уравнения для классов булевых функций, функций многозначной логики, функций счетнозначной логики и функций автоматного типа. Основная решаемая проблема — определимость множеств функций системами функциональных уравнений над произвольными множествами функций. Для научных сотрудников, аспирантов и преподавателей высшей школы, специализирующихся в области дискретной математики.

Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений. В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и неориентируемых поверхностей. Это решение основано на рассмотрении марковских разбиений некоторого специального вида (ленточные разбиения) и на их описании посредством конечного набора данных (кода). Описывается универсальный способ построения обобщённого псевдоаносовского гомеоморфизма. В качестве следствия рассматривается задача об алгоритмическом перечислении обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов и строятся их примеры с заданными геометрическими и динамическими характеристиками. Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими все рассматриваемые конструкции и алгоритмы.

Книга посвящена чрезвычайно увлекательным и актуальным для многочисленных приложений темам: динамическим методам Монте-Карло (в западной литературе также распространен термин Markov Chain Monte Carlo — MCMC), байесовскому подходу и некоторым разделам стохастической оптимизации. В последние десятилетия данные направления математической теории разрабатываются особенно интенсивно в связи с новыми прикладными задачами, возникающими в физике, биологии, медицине, технике и экономике. Издание книги на русском языке будет полезным как студентам и аспирантам, впервые знакомящимся с этим предметом, так и широкому кругу специалистов.

Книга содержит последовательное изложение теории матриц плотности, которые применяются в квантовой механике для статистического описания как равновесных, так и неравновесных систем. Предложен вариационный метод, который дает возможность из принципа минимума свободной энергии многочастичной системы получить уравнения для матрицы плотности, описывающей равновесное состояние такой системы. При помощи этого метода построены микроскопические теории таких кооперативных явлений, как ферромагнетизм, сверхпроводимость и сверхтекучесть. Развита теория для неравновесных матриц плотности. Получено уравнение для квантового гармонического осциллятора, взаимодействующего с термостатом. Книга может представлять интерес для студентов старших курсов высших учебных заведений, аспирантов, преподавателей и научных работников.

В настоящем томе лекций помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений, в частности нелинейный закон больших чисел и асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала. Затрагиваются многие прикладные области: управление запасами, биржевые игры, массовое обслуживание, страховое дело, стохастическая аппроксимация, обработка статистики. Достаточно полно излагается теория информации с ответвлениями «энтропийно термодинамического» характера. Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются «человеческим языком» — лаконично и доходчиво, благодаря чему книга легко читается. Значительное внимание уделяется мотивации результатов. Охват тематики достаточно широкий, но изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы; методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мультистартовые методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результатов решения типовых примеров. Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.

«Монография содержит результаты научных исследований, выполненных автором на кафедре «Математическая кибернетика» Московского авиационного института (национального исследовательского университета). Она посвящена актуальной проблеме моделирования процессов и систем управления целого и дробного порядка проекционно-сеточным спектральным методом в системах компьютерной математики. Изложены основы проекционно-сеточного спектрального метода анализа нестационарных линейных систем управления. Рассмотрена программная реализация проекционно-сеточного спектрального метода в виде пакетов расширения систем компьютерной математики и визуального моделирования. Применение этих пакетов продемонстрировано на модельных примерах и примерах анализа линейных систем управления летательными аппаратами и ядерной энергетической установкой. Она будет полезна студентам старших курсов и аспирантам технических вузов и университетов, а также инженерам, интересующимся современными методами описания, анализа и моделирования в СКМ и СВМ задач теории управления.»

В книге описаны современные методы поиска глобального экстремума: генетические алгоритмы с бинарным и вещественным кодированием; методы искусственных иммунных систем, рассеивания, динамических сеток; эволюционная стратегия преобразования ковариационной матрицы. Изложено их применение к решению задач нахождения оптимального программного управления нелинейными дискретными и непрерывными детерминированными динамическими системами. В книге приведены постановки задач, стратегия поиска и детальный алгоритм решения для каждого метода, описание программного обеспечения, результаты решения типовых примеров и прикладных задач.

В пособии излагаются вопросы теории функций комплексного переменного в рамках курса высшей математики с общим объемом 450-510 учебных часов. Оно содержит основные положения теории аналитических функций одного переменного, а также теории конформного отображения и его связь с аналитическими функциями. Рассматриваются применения этой теории для расчета плоских векторных полей, основы операционного исчисления, исследование устойчивости линейных систем.

В книге изложены проблемы практического использования композиционных материалов в тонкостенных конструкциях типа цилиндрических оболочек. Получены дифференциальные уравнения устойчивости и колебаний однослойных, трехслойных и слоистых оболочек, подкрепленных ребрами жесткости и упругим цилиндром, и предложены методы их решения. С помощью метода граничных параметров показано влияние граничных условий на состояние оболочек, а также исследовано поведение систем, имеющих естественные или искусственные ослабления. Рассмотрены вопросы динамики оболочек и защитных экранов при действии импульсного излучения и ударов твердых частиц. Решен ряд задач по флаттеру, динамической устойчивости и оптимизации подкрепленных оболочек. Даны методики экспериментов по моделированию процессов, импульсному нагружению и контролю развития трещин. Для специалистов по теории оболочек и строительной механике тонкостенных конструкций авиационной и космической техники, а также конструкторов, научных работников и студентов вузов соответствующих специальностей.

Подробно описаны физический механизм высокочастотного емкостного разряда (ВЧЕР) низкого и среднего давления и свойства плазмы разряда. Исследованы основные свойства и характеристики ВЧЕР, особенности электрического пробоя в высокочастотном поле. Предлагается новая классификация ВЧЕР, частота ВЧ-поля трактуется как фундаментальный параметр разряда. Детально рассмотрены свойства приэлектродных слоев пространственного разряда, природа электрического поля в них, процессы транспорта заряда на электроды. Граничные эффекты во ВЧЕР рассматриваются с учетом таких ранее неизвестных эффектов, как дискретный механизм транспорта электронов плазмы на электроды, краевой эффект и др. Особое внимание уделено обнаруженному явлению возникновения приэлектродных электронных пучков. Исследованы свойства плазмы ВЧЕР при различных режимах разряда. Подробно рассмотрены методы, диагностики ВЧЕР. Монография рассчитана на научных работников, занимающихся физикой газового разряда и низкотемпературной плазмы, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Монография посвящена разработке методов и алгоритмов адаптации нечетко-логических систем управления. Рассмотренные математические модели адаптации сложных технических систем отличаются от известных нейро-нечетких систем использованием в качестве механизма выводов аппарата нечеткой логики и обучения получившихся результатов с помощью алгоритмов случайного поиска.

В книге излагается новый термодинамический подход к межфазным явлениям, на основе которого разработана квантово-статистическая электронная модель строения двойного электрического слоя (ДЭС). С помощью электронной модели ДЭС описываются кинетика электрохимических реакций и явлений, связанных с электропроводностью. Книга адресована студентам и преподавателям химических и химико-технологических вузов, а также специалистам в области электрохимии.

Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.

Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки. Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников и специалистов, выполняющих расчеты, включающие системы алгебраических уравнений.

Пособие содержит описание лекционных демонстраций по основным и принципиально важным оптическим явлениям в диапазоне СВЧ. Демонстрационные опыты включают учебные исследования свойств электромагнитных волн и охватывают все основные разделы волновой оптики: интерференцию, дифракцию, поляризацию и дисперсию.

Физика представляет собой завершенную теорию детерминированного мира физических объектов Мироздания, начинающегося нулевым иерархическим уровнем и содержащего ряд промежуточных уровней вплоть до верхнего космогонического уровня, оказывающегося непосредственно замкнутым на нулевой уровень. Базовыми элементами построения являются две нераздельно взаимосвязанные пары первичных сущностей: электрический и магнитный ток, отрицательный и положительный заряд. Такая база сделала возможным единое, методически однородное описание, не зависящее от уровня иерархии объектов и обеспечивающее разрешение основных проблем современной фундаментальной науки: — сущность заряда и массы; — соотношения масс электрона, мюона и протона; — строение элементарных частиц, атомного ядра и атома; — единое уравнение состояния для всех фазовых форм вещества; — причина движения и источник внутреннего энерговыделения небесных тел; — гравитация; — генезис и содержание химических элементов во Вселенной; — некоторые проблемы космологии. Положения Физики подтверждены многочисленными количественными оценками, которые с высокой точностью соответствуют известным фундаментальным физическим данным. Все основные результаты получены путем численного моделирования, однородные методы которого отражены в той мере, которая достаточна для их самостоятельного воспроизведения. Положения теории и результаты моделирования представлены в 33 таблицах и на 150 рисунках. Для чтения, понимания и дальнейшего развития положений Физики достаточно среднего уровня знаний, соответствующего программе первого курса технического университета.